En el blog de Prestamistas.es ya hemos visto varios conceptos en relación a los préstamos, como pueden ser el concepto del préstamo blando y qué es el método de amortización francés.
En este post vamos a ver cómo calcular la cuota de un préstamo de dos formas distintas: a mano (si eres de los que te gustan las matemáticas) y mediante una hoja de Excel u hoja de cálculo.
Calcular la cuota manualmente
Para calcular la cuota de tu préstamo mediante la fórmula de cálculo de préstamos y rentas, primero de todo deberás encontrar la información de tu préstamo, así que echa un vistazo a los documentos del mismo.
Si quieres averiguar la cuota porque estás estimando un pago antes de solicitar un préstamo, puedes simplemente introducir las estimaciones que tú consideres oportunas.
Ten en cuenta que normalmente los impuestos y comisiones no se incluyen en el principal del préstamo a menos que se especifique específicamente en el contrato de préstamo.
Por ejemplo las comisiones de apertura, cancelación, los gastos notariales y de tasación (en el caso de préstamos hipotecarios) etc, nunca se incluirán en el cálculo de la cuota pero son gastos que hay que asumir de todos modos. Ten en cuenta todo esto a la hora de hacer previsiones para el pago de cuotas de un préstamo. Tu prestamista o banco debería resolver este tipo de dudas si se lo preguntas.
Ecuación para el pago/cobro de préstamos/rentas
La ecuación para hallar el pago mensual de un préstamo a plazos se denomina fórmula de la Cuota Mensual Equivalente (EMI).
Se define mediante la ecuación siguiente:
Pago mensual = P (r(1+r)^n)/((1+r)^n-1).
La descripción de cada una de las variables es la siguiente:
- r: Tipo de interés. Es el tipo de interés mensual asociado al préstamo. El tipo de interés nominal (normalmente llamado TIN, no debe confundirse con la TAE o tasa anual equivalente) figura en los documentos del préstamo. Para obtener el tipo de interés mensual que necesitas para el cálculo, simplemente divide el tipo de interés anual entre 12.
Por ejemplo, un tipo de interés anual del 8% se dividiría entre 12 para obtener un tipo de interés mensual del 0,67%. Esto se expresaría entonces en notación decimal para usarlo en la ecuación, es decir dividiendo el porcentaje de interés entre 100 de la siguiente manera 0.67/100=0.0067. Por tanto, el 0,0067 será el tipo de interés mensual utilizado en estos cálculos. - n: Número de pagos. Es el número total de pagos realizados durante la vida del préstamo. Por ejemplo, en un préstamo a tres años pagado mensualmente n = 3 x 12 = 36.
- P: Capital. El importe del préstamo se denomina capital.
Introduce la información en la ecuación
En el ejemplo anterior n = 36, utilizaremos el 0,67% para el tipo de interés mensual (de un 8% anual), y 3.500€ para el principal.
Por lo tanto, el pago o cuota mensual = 3.500€*(0,08(1+0,0067)^36)/((1+0,0067)^36-1)
Los pasos para resolver la ecuación son:
- Escribe la fórmula sustituyendo las siglas por los números que correspondan a tu préstamo, recuerda que la fórmula es Pago mensual = P (r(1+r)^n)/((1+r)^n-1)
- Resuelve primero los paréntesis. Simplifica la primera parte de la ecuación a: 3.500€*(0.0067(1.0067)^36)/((1.0067)^36-1).
- A continuación despeja los exponentes. Esto convierte a la ecuación de este modo: 3.500€*((.0067(1.272)/(1.272-1))
- Sigue calculando las partes que aún están entre paréntesis. Esto resulta en 3.500€*(0.008522/0.272)
- Para terminar, divide y multiplica el resto. El resultado es 109,66 €.
A la hora de interpretar el resultado, los 109,66€ es el importe que deberás pagar durante las 36 cuotas que tiene el préstamo. Puedes jugar a intentar cambiar algunos números para ver cómo afectan dichos cambios a la cuota.
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Calcular la cuota mediante el uso de Excel o Libre Office
Relacionado: qué es el TIN de un préstamo y qué es la TAE y cómo se calcula
Si no quieres liarte con el cálculo de fórmulas, puedes hacer los mismos cálculos a través de una hoja de cálculo de Excel o Libreoffice Calc. De nuevo, deberás saber las cifras y números correspondientes a:
- Capital total
- Número de pagos (número total de cuotas)
- Tipo de interés del préstamo
Deberás anotar o introducir dichos números en las celdas que tú elijas de la hoja de cálculo para usar dichas cifras más adelante.
Fórmula a utilizar
La fórmula a utilizar es la fórmula denominada “PAGO”.
Puedes introducir dicha fórmula en la celda donde quieres que aparezca el pago/cuota en tu hoja de cálculo de dos formas:
- Escribe el signo = en la celda y luego escribe PAGO
- O bien haz clic en el botón fx en Excel o Libreoffice. El botón fx por defecto está en la parte superior izquierda de la pantalla, debajo de la barra de herramientas principal.
En el segundo caso, si eliges introducir las cifras de forma asistida, haz clic en “siguiente”.
Aparecerá un cuadro de diálogo para introducir la información de tu préstamo.
Cómo introducir la información en la fórmula
Después de hacer clic en fx, seleccionar la función PAGO y hacer clic en “Siguiente”, introduce la información de tu préstamo en el cuadro de diálogo que aparece.
- Tasa es el tipo de interés anual pasado a mensual, y es el 0,67% en nuestro ejemplo. Recuerda que si el tipo anual es del 8%, que figura como TIN en la documentación del préstamo, dividido por 12 queda de la siguiente forma: 8%/12=0,67%. También habrá que expresarlo como un decimal en vez de porcentaje, dividiendo el número por 100, por lo que será 0,67/100, o 0,0067, cuando se utilice en la ecuación.
- NPER es el número de períodos del préstamo. Por lo tanto, si se trata de un préstamo a 3 años que se paga mensualmente, son 36 pagos (12 x 3 = 36).
- VA es el valor actual del préstamo o la cantidad que se pide prestada, supondremos de nuevo 3.500 €.
- VF es el valor futuro del préstamo después de que haya sido devuelto. Por lo general, como tienes previsto pagar el valor total, aquí simplemente se introduce un 0. Por ejemplo, si estuviésemos calculando la cuota para un arrendamiento financiero como un renting, aquí introduciríamos el valor residual del activo (vehículo, máquina…).
En el caso de que escribieras esto en la celda de Excel sin utilizar el cuadro de diálogo fx, la sintaxis es =PAGO(Rate,Nper,VA,VF).
El resultado es de nuevo un pago o cuota mensual de 109,74 euros. El resultado es un número negativo, ya que estás pagando dinero en lugar de recibirlo. Si quieres cambiar el signo a un número positivo introduce -3.500€ en lugar de 3.500€ para el VF.